İstatistik, diğer her derste iyi not alan öğrencilerin sessizce kaldığı derstir. Matematiği zor olduğu için değil, çoğu aritmetik, ama ders farklı türde bir soru sorduğu için: hangi test, neden bu, ve bu sayı ne anlama geliyor? İşte kendi ders notlarınızdan çalışan bir yapay zeka eğitmeniyle istatistiği adım adım öğrenmenin bir yolu; böylece alıştırma yaptığınız akıl yürütme, dersinizin not verdiği akıl yürütmeyle örtüşür.
Yöntemin tek bir kuralı var: mevcut adımı sade sözlerle söyleyebilene kadar bir sonraki adıma geçmeyin. İstatistik, hesaplayabilen ama açıklayamayan öğrencileri cezalandırır, çünkü her sınav sorusu gizlice "açıklayın" sorusudur.
Adım 1: Dersinizin gerçekten kullandığı notları yükleyin
İstatistik dersleri, neyi ve hangi sırayla öğrettikleri bakımından diğer her dersten daha çok birbirinden ayrılır. Bir ders olasılıkla başlar; bir başkası doğrudan betimsel istatistiğe ve t testlerine atlar. Biri p değerlerini ve anlamlılığı kullanır; bir diğeri güven aralıklarında ve etki büyüklüklerinde ısrar eder. Kendi ders slaytlarınızı, ders kitabı bölümlerinizi, problem setlerinizi ve formül kâğıdınızı iTutor'da tek bir derse yükleyin; eğitmenin verdiği her açıklama dersinizin terimlerinde olur ve geldiği slayt ya da sayfa yanında gösterilir.
Varsa problem setlerini çözümleriyle birlikte yükleyin. Çözülmüş örnekler, sahip olduğunuz en değerli istatistik materyalidir.
Adım 2: Kelimeleri bir karşıtlıklar kümesi olarak öğrenin
İstatistiğin yarısı kulağa benzer gelen ama aynı olmayan kelimelerdir: ana kütle ve örneklem, parametre ve istatistik, standart sapma ve standart hata, I. tip ve II. tip hata, korelasyon ve nedensellik. Onları tek tek öğrenmeyin; çiftler halinde öğrenin. Eğitmene sorun: "Notlarıma göre standart sapma ile standart hata arasındaki fark nedir ve her birini ne zaman kullanırım?" Sonra bilgi kartları üretin ve her kart bir tanım değil bir karşıtlık sorsun diye düzenleyin.
Eğitmen her cevabın arkasındaki pasajı alıntıladığı için, notlarınızdaki bir tanım ders kitabındakinden daha gevşekse ikisini de görürsünüz ve öğretim görevlinize sınavın hangisini istediğini sorabilirsiniz.
Adım 3: Testlerden önce dağılımları anlayın
Dersteki her test bir dağılıma dayanır: normal, t, ki-kare, binom. Bu adımı atlayan öğrenciler testleri tarif gibi ezberler ve soru farklı ifade edildiğinde uyum sağlayamaz. Eğitmenden notlarınıza göre ortalamanın örnekleme dağılımının neden yaklaşık normal olduğunu ve "yaklaşık"ın neye bağlı olduğunu açıklamasını isteyin. Sonra ondan materyalinizden bu varsayımın bozulacağı üç durum vermesini isteyin.
Burada Öğretmen moduna geçin. Eğitmenin size "örneklem büyüklüğü iki katına çıkınca standart hataya ne olur?" diye sormasına ve cevabınızı beklemesine izin verin. Söyleyemiyorsanız testlere hazır değilsiniz.
Adım 4: "Hangi test" karar ağacını kurun
Çoğu istatistik sınavını belirleyen soru bir testin nasıl yapılacağı değil, hangisinin yapılacağıdır. Eğitmene sorun: "Notlarıma göre bir test seçmek için bir karar ağacı oluştur: veri türü nedir, kaç grup var, eşleşmiş mi bağımsız mı, hangi varsayımlar var." Sonra bunun bir zihin haritasını üretin ve dersin geri kalanında yanınızda tutun.
Ağacı adlarla değil, senaryolarla sınayın. Eğitmenden materyalinizden on kısa senaryo isteyin, "bir araştırmacı aynı 30 hastada tedaviden önce ve sonra kan basıncını ölçüyor", ve size söylemeden önce hangi test olduğunu ve nedenini söyleyin. Puanı getiren "neden"dir.
Adım 5: Problemleri cevabı kapalı çözün
Setinizden bir problem alın. Çözümü kapatın. Kâğıt üzerinde çözün. Ancak ondan sonra eğitmenden notlarınıza göre kendi çözümünü adım adım anlatmasını isteyin ve karşılaştırın. Ayrıştığınız yerde tam o adımda nedenini sorun, "çözüm burada neden birleştirilmiş varyansı kullandı?", eğitmen materyalden cevap verir ve pasajı gösterir, bir gerekçe uydurmaz. Notlarınız bunu açıklamıyorsa bunu söyler ve ders sonrası görüşme saatine bir soru bulmuş olursunuz.
Eğitmeni problemleri sizin yerinize çözmesi için kullanmayın. Yanlış yaptığınız adımı kontrol etmek için kullanın. İstatistiği öğrenmekle onu izlemek arasındaki fark bütünüyle budur.
Adım 6: Her sayıyı bir cümleyle yorumlayın
0,03'lük bir p değeri cevap değildir; "sıfır hipotezi doğru olsaydı en az bu kadar büyük bir fark gözlemleme olasılığı %3'tür, dolayısıyla %5 düzeyinde onu reddederiz" cevaptır. Her problemden sonra yorumu istatistikçi olmayan birinin okuyabileceği bir cümle olarak yazın. Eğitmenden cümlenizi notlarınızdaki yorumla karşılaştırarak değerlendirmesini isteyin. Sınavın "sonucunuzu yorumlayın" soruları bu beceriyi sınar ve çoğu öğrencinin hiç alıştırma yapmadığı beceri de budur.
Adım 7: Varsayımları tekrar edin
Her testin varsayımları vardır ve "varsayımları belirtin" öğrencilerin harcadığı bedava puandır. Notlarınızdan test başına bir kartla bilgi kartları üretin: ön yüz "bağımsız örneklem t testinin varsayımları", arka yüz liste. Bunları aralıklı tekrar ile gözden geçirin. Sonra her biri için eğitmene varsayım ihlal edilirse ne olduğunu ve dersinizin hangi alternatifi öğrettiğini sorun: sınavdaki ek soru budur.
Adım 8: Yalnızca formülleri değil, çıktıyı okuyun
Dersiniz yazılım çıktısı kullanıyorsa: bir regresyon tablosu, bir ANOVA tablosu, derslerinizdeki örnekleri yükleyin ve eğitmenden her sayıyı etiketlemesini isteyin: "bu satır ne anlama geliyor, bu sütun ne, bu değer nereden geliyor?" Sonra bir problem setinden yeni bir tablo alın, yorumu kapatın ve kendinizinkini yazın. Sınavlar giderek daha sık size çıktıyı verip okumanızı istiyor; okumak, hesaplamaktan ayrı bir beceridir.
Adım 9: Sınavın biçiminde quiz çözün
Notlarınızdan quizler üretin ve onları kâğıtlarınıza benzetin. Sınavınız çoktan seçmeliyse kavramsal tuzaları çalışın, "bunlardan hangisi bir testin gücünü artırır?" Yazılıysa kısa cevaplı sorular üretin ve cevaplarınızı eğitmenin açıklamalarıyla karşılaştırın. Quiz yüklemenizden geldiği için dersinizin gösterimini kullanır ve dersinizin sınırında durur; dersinizin hiç işlemediği Bayes çıkarımını soran bir quiz alıştırma değil, gürültüdür.
Adım 10: Tam bir deneme sınavına girin ve dökümü okuyun
Sınavdan iki hafta önce tüm dersten gerçek biçimde ve uzunlukta bir deneme sınavı üretin. Süreli ve kapalı kitap, yalnızca sınavınızın izin verdiği formül kâğıdıyla çözün. Aldığınız sayıdan çok örüntü önemlidir: puanı test seçiminde mi, hesaplamada mı, yorumda mı yoksa varsayımlarda mı kaybettiniz? Bunların her biri yukarıdaki adımlardan birine karşılık gelir. O adıma yalnızca o konu için geri dönün.
Adım 11: Akşamlarınıza planın karar vermesine izin verin
Sınav tarihini girin ve çalışma planının konuları kalan günlere yaymasına izin verin; deneme sınavının işaretlediklerini tekrar eder. İstatistik, bir hafta sonu paniğinden çok az ve sık çalışmayı ödüllendirir, günde birkaç karşıtlık ve bir çözülmüş problem, çünkü karar ağacının refleks haline gelmesi gerekir ve refleksler zamana yayılmış tekrarlarla oluşur.
Öğrencilerin hâlâ hata yaptığı yerler
- Bir sohbet robotunun istatistiğine güvenmek. Genel sohbet robotları istatistik konusunda hemen her şeyden daha sık kendinden emin biçimde yanlış yapar: işaret hataları, yanlış testler, uydurulmuş varsayımlar. Notlarınıza dayanan ve pasajı gösteren bir eğitmen kontrol edilebilir; bir sohbet robotu edilemez.
- Yorumlamadan hesaplamak. 6. adım isteğe bağlı değildir.
- Testleri tarif olarak öğrenmek. Soru daha önce görmediğiniz bir biçimde sorulduğunda sizi uyum sağlayabilir kılan 3. ve 4. adımlardır.
- Varsayımları atlamak. Kâğıttaki en kolay puanlardır.
Çalışılmış bir örnek: bir problem, bütün döngü
Bir problem seti, yeni bir öğretim yönteminin puanları artırıp artırmadığını soruyor: 25 öğrenci, öncesi ve sonrası puanlar. Çözümü kapatıp çözersiniz: eşleşmiş veri, yani eşleşmiş t testi; hipotezleri yazın; ortalama farkı ve standart hatasını hesaplayın; t'yi bulun; tablonuzdaki kritik değerle karşılaştırın. Sonra eğitmenden çözümünü notlarınıza göre anlatmasını istersiniz. Serbestlik derecesine kadar uyuşur: siz 25 kullandınız, çözüm 24 kullanıyor. O adımda nedenini sorarsınız; eğitmen eşleşmiş testlerle ilgili slaydı alıntılar. Yorumu tek cümle olarak yazarsınız ve eğitmenden notlarınızdakiyle karşılaştırarak değerlendirmesini istersiniz; notlarınızın "...olduğuna dair kanıt sağlar" dediği yerde sizin "kanıtlar" dediğinizi belirtir. Tek problemden iki ders, ikisi de kontrol edilebilir, ikisi de sınavın puanladığı türden.
Öğrencilerin sorduğu sorular
Bir yapay zeka eğitmeni hesaplamaları benim yerime yapabilir mi? Çözülmüş örneklerinizden onları adım adım anlatabilir, ama yöntemin amacı önce sizin yapmanız ve eğitmeni ayrıştığınız adımı bulmak için kullanmanızdır. Hesaplamaları kopyalamak kapalı kitap sınavında işe yaramaz.
Dersim R (ya da Python, ya da bir hesap tablosu) kullanıyor. Bu yine de işe yarar mı? Evet, ders çıktılarını ve kod örneklerini materyalinizin parçası olarak yükleyin. Çıktıyı okumak 8. adımdır ve eğitmen onu notlarınızdan etiketler.
İstatistik için genel bir sohbet robotu yeterli mi? Genel sohbet robotlarının en sessiz biçimde başarısız olduğu ders budur: kendinden emin biçimde önerilen yanlış bir test, uydurulmuş bir varsayım. Notlarınızdan cevap veren ve pasajı gösteren bir eğitmen kontrol edilebilir; istatistikte önemli olan fark budur.
Ne kadar erken başlamalıyım? Birinci haftadan, 2. ve 3. adımlarla. Testler gelene kadar bekleyen öğrenciler dağılımları hiç kavrayamaz ve testler onlarsız hiç anlam kazanmaz.
Bu hafta başlayın
Bu haftanın dersini ve problem setini iTutor'a yükleyin ve onlara 2, 4 ve 5. adımları uygulayın. Öğrenciler için ücretsizdir, 12 dilde çalışır ve her cevabın notlarınızın neresinden geldiğini gösterir. Üçüncü haftaya gelince karar ağacı sizin gibi hissettirmeye başlayacak.